package club.xiaojiawei.dp;

/**
 * @author 肖嘉威
 * @version 1.0
 * @date 6/7/22 12:22 AM
 * @question 300. 最长递增子序列
 * @description 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 */
public class LengthOfLIS300 {

    public static void main(String[] args) {
        LengthOfLIS300 test = new LengthOfLIS300();
        int result = test.lengthOfLIS(new int[]{0,1,0,3,2,3});
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * 官方-dp
     * 时间复杂度 O(n^2)
     * 空间复杂度 O(n)
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
//        dp[i] = n 表示以下标i处的元素作为子序列里的最后一个元素时的最长子序列为n
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int maxAns = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxAns = Math.max(maxAns, dp[i]);
        }
        return maxAns;
    }

    /**
     * 官方- 贪心 + 二分查找（nb）
     * 时间复杂度 O(nlogn)
     * 空间复杂度 O(n)
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
        int len = 1, n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int[] d = new int[n + 1];
        d[len] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > d[len]) {
                d[++len] = nums[i];
            } else {
//                因为d数组是有序的所以可以用二分查找
                int l = 1, r = len, pos = 0; // 如果找不到说明所有的数都比 nums[i] 大，此时要更新 d[1]，所以这里将 pos 设为 0
                while (l <= r) {
                    int mid = (l + r) >> 1;
                    if (d[mid] < nums[i]) {
                        pos = mid;
                        l = mid + 1;
                    } else {
                        r = mid - 1;
                    }
                }
                d[pos + 1] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }
}
